PEMBAHASAN TUGAS "Luas Bangun Gabungan Yang Berkaitan Dengan Lingkaran"

Gambar Pertama

 

Jadi, luas bangun adalah 1.606,5 centimeter persegi.

Gambar Kedua

Jadi, luas bangun 1.701 centimeter persegi.

TUGAS MANDIRI KELAS 6

HITUNGLAH LUAS DAERAH BANGUN DATAR DI BAWAH INI.

 

KERJAKAN DI SELEMBAR KERTAS.
DIKUMPULKAN HARI SENIN TANGGAL 29 OKTOBER 2012

GABUNGAN ATAU IRISAN ?

Dear Mathematics Lovers, I have an Image like this.

 

What do you think about that image?

Ups sorry, I can't speak English well. So, I'll continue this post in Indonesian. He... he.

 

Gambar tersebut merupakan bangun segi banyak ABCDE. Bangun segi banyak merupakan gabungan atau irisan dari dua atau lebih bangun datar yang sudah kita kenal. Yakni persegi panjang, persegi, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, segitiga, dan lingkaran.

 

Bangun ABCDE tersebut bisa dipandang sebagai gabungan dua bangun datar dan bisa juga dipandang sebagai irisan dua bangun datar. Koq bisa? Dan fantastisnya, dua bangun datar yang terlibat di dalamnya juga sama.

 

Let's see and explain one by one, okey ?

 

Bangun ABCDE merupakan gabungan trapesium BCDE dan segitiga ABE.
 

 

Bangun ABCDE merupakan irisan trapesium ACDE oleh segitiga ABC.

Nah, apa yang bisa kita pelajari dari gambar ini?

Kadang kita hanya memandang suatu masalah dari satu sisi, padahal mungkin akan lebih mudah diselesaikan jika dipandang dari sisi yang berbeda. Jadi, yakinlah bahwa kita pasti akan selalu menemukan cara untuk menyelesaikan masalah-masalah kita. Baik itu masalah matematika maupun masalah dalam hidup kita. Karena ada banyak cara untuk menyelesaikannya...

Tetap semangat untuk meraih sukses!


Penyelesaian Soal Diagram Lingkaran Dengan Perbandingan

Perbandingan

Diberikan perbandingan sebagai berikut:

Jelas

Jadi, jika diketahui A, K dan Kau kita bisa peroleh Aku dengan cara

Bagaimana jika yang diketahui selisih Aku dan Kau, A, dan K serta ditanyakan jumlah Aku dan Kau?

Mudah saja, begini caranya

dimana A > K.

Perlu diingat cara mencari selisih dua buah bilangan adalah bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil.

Inti dari perbandingan adalah

Menyelesaikan soal diagram lingkaran dengan perbandingan


Contoh 1:
Perhatikan diagram di bawah ini!

Diagram tersebut menyajikan pendapat masyarakat mengenai jenis kendaraan yang aman. Masyarakat yang berpendapat bahwa pesawat lebih aman ada 24 orang. Berapa orang yang berpendapat bahwa kereta api kendaraan yang paling aman?

Penyelesaian:
Langkah Pertama, cari besar sudut semua unsur pada diagram.

Yang harus dicari adalah besar sudut kereta api. Karena besar sudut satu putaran 360 derajat, maka diperoleh

Langkah Kedua, dari soal temukan apa yang diketahui.
Pesawat = 24 orang

Langkah Ketiga, menjawab pertanyaan.

Jadi, yang berpendapat bahwa kereta api kendaraan yang aman ada 48 orang.


Contoh 2:
Perhatikan diagram berikut!

Diagram di atas menunjukkan hobi siswi MI Al Amin. Jumlah siswi yang hobi berkebun dan memasak 78 anak. Banyak siswi yang hobi menyulam adalah ....

Penyelesaian:

Langkah Pertama

Persentase Berkebun = 25% (ada tanda siku-siku yang berarti seperempat bagian)

Persentase Memasak = 40%

Persentase Menjahit = 20%

Persentase Menyulam = 100% - (25% + 40% + 20%) = 15%

Langkah Kedua
Diketahui jumlah siswa yang hobi berkebun dan memasak = 78 anak.

Langkah Ketiga

Jadi, banyak siswi yang hobi menyulam ada 18 anak.


Contoh 3:
Perhatikan diagram di bawah ini!

Diagram tersebut menunjukkan hasil panen perkebunan “Sejuk Segar”. Jumlah hasil panen cengkeh dan teh 55 kuintal. Berapa selisih hasil panen tembakau dan kopi?

Penyelesaian:

Langkah Pertama

Langkah Kedua
Diketahui jumlah hasil panen cengkeh dan teh = 55 kuintal

Langkah Ketiga

Jadi, selisih hasil panen tembakau dan kopi adalah 25 kuintal.

SOAL DIAGRAM LINGKARAN DAN HUBUNGAN SOSIAL MANUSIA

Beberapa waktu lalu, saya menerima SMS (Short Messages Service) dari seorang teman. Isi pesan singkat tersebut ternyata sebuah soal Matematika.

Soal Diagram Lingkaran: voli 18%, sepak bola 31%, bulu tangkis 25%, dan sisanya tenis dan senam. Jika selisih siswa yang gemar tenis dan senam 48 anak, berapa jumlah seluruh siswa?

Kemudian saya mencoba mencari jawaban soal dari pesan singkat tersebut, ternyata tidak bisa menemukannya...? Saya bertanya-tanya di dalam hati, ada yang salah dengan soal ini. Atau ada satu unsur yang semestinya diketahui tapi tidak tercover dalam pesan singkat tersebut.

Okey, mengapa saya tidak bisa menemukan jawaban soal tersebut. Mari kita bahas bersama.

Dari soal tersebut, jelas diperoleh

Persentase tenis dan senam = 100% - (18% + 31% + 25%)

      = 26%

Karena diketahui selisih siswa yang gemar tenis dan senam 48 anak, maka untuk menentukan jumlah seluruh siswa kita memerlukan selisih persentase tenis dan senam. Sementara dari soal pada pesan singkat yang saya terima, kita tidak bisa menemukannya.

Yang kita punya dari soal tersebut adalah jumlah persentase tenis dan senam, yaitu 26%.

Lalu, saya berpikir, karena berupa pesan singkat mungkinkah ada kesalahan menulis? Saya coba ganti soal, yang diketahui bukan selisih siswa yang gemar tenis dan senam melainkan jumlah siswa yang gemar tenis dan senam.

Dengan demikian jelas,

Tidak mungkin demikian penyelesaiannya bukan? Mengapa? Tidak mungkin banyak manusia berupa pecahan....

Saya semakin yakin, memang ada satu unsur yang hilang pada soal ini.

Bisakah kalian menemukan kesalahannya?

Ini adalah soal diagram lingkaran. Jadi gambar diagram sangatlah penting.

Kemungkinan yang saya peroleh adalah sebagai berikut.

Dengan demikian kita bisa menemukan jawabannya.

Jadi, jumlah seluruh siswa adalah 200 anak.

Ada hikmah yang bisa diambil dari kejadian di atas.

Pertama, SMS kependekan dari Short Message Service atau dalam Bahasa Indonesia Layanan Pesan Singkat bisa dimanfaatkan untuk media belajar jarak jauh. Tapi karena ada beberapa hal terutama gambar tidak bisa diterjemahkan dalam kalimat maka kasus di atas sangat mungkin terjadi.

Lebih luas lagi, sering karena kesalahan penulisan atau tanda baca atau suasana hati pembacanya juga akan mengakibatkan kesalah pahaman. Jadi, hati-hati ya menggunakan layanan yang satu ini.

Kedua, dalam kehidupan sosial dimana berbagai karakter, latar belakang dan tingkat pendidikan manusia berinteraksi satu sama lain, sudah pasti berbagai persoalan akan muncul. Namun sebagai orang Matematika saya yakin tidak ada persoalan yang tidak ada penyelesaiannya. Lalu apa hubungan dengan soal pada pesan singkat tadi? Sangat erat hubungannya. Satu soal Matematika yang tidak lengkap alias ada unsur yang hilang, ternyata tidak dapat diselesaikan bukan? Tapi setelah kita menemukan apa yang belum tercover, maka dengan mudah jawaban dapat ditemukan. Demikian pula dalam mencari penyelesaian berbagai persoalan dalam kehidupan sosial manusia. Asalkan penyebab persoalan ditemukan, maka tidak ada persoalan yang tidak terselesaikan. Dan kuncinya adalah KOMUNIKASI. Komunikasi terbuka dan jujur.

Demikian, sebuah SMS yang ternyata bisa menjadi guru bagi saya. Banyak hikmah yang bisa diambil. Terima kasih pada teman saya yang sudah mengirim SMS ini. Selamat berjuang! Senyum Semangat dan Sukses!

Kumpul Bareng Matematika '95 Sebelas Maret

Hari Selasa tanggal 27 Desember 2011 di Ayam Resto Banyuanyar.
Inilah sekilas hasil jepretan kamera.